Hizo su debut en televisión como Vicente Rodríguez en Valió la pena (2014), seguido de su papel como Felipe Briceño en Papá a la deriva. En 2017, Dañobeitia comenzó a desempeñar el papel del rebelde Diego Vial en la serie de TVN Wena profe.​ Hizo una audición para el papel a través de un casting. En 2017, se anunció que había sido elegido para interpretar a Cristóbal en La reina de Franklin. En la telenovela compartió set con Claudia Di Girolamo, actriz que admira desde su infancia. Su rol se involucraba sentimentalmente con el de la actriz Catalina Castelblanco. En 2018, Dañobeitía se unió al elenco de Amor a la Catalán, telenovela dirigida por Vicente Sabatini, interpretando a un joven homosexual de clase alta.​ Inicialmente Lucas Balmaceda fue elegido para interpretar a Diego Catalán, pero Balmaceda abandonó el proyecto, siendo reemplazado por Dañobeitía. Por su papel, recibió una nominación en los Premios Caleuche al Mejor actor de soporte, y a su vez, recibió el Premio de Público. En 2022 se unió al reparto de La ley de Baltazar.